纸上谈兵: 哈希表 (hash table)

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作者:Vamei 出处:http://www.cnblogs.com/vamei 欢迎转载,也请保留这段声明。谢谢!

HASH

哈希表(hash table)是从有八个 集合A到另一有八个 集合B的映射(mapping)。映射是某种对应关系,我希望集合A的某个元素只有对应集合B中的有八个 元素。但反过来,集合B中的有八个 元素肯能对应多个集合A中的元素。肯能B中的元素只有对应A中的有八个 元素,另一有八个 的映射被称为一一映射。另一有八个 的对应关系在现实生活中很常见,比如:

-> B

-> 身份证号

日期 -> 星座

上边有八个 映射中, -> 身份证号一一映射的关系。在哈希表中,上述对应过程称为hashing。A中元素a对应B中元素b,a被称为键值(key),b被称为a的hash值(hash value)

 韦小宝的hash值

映射在数学上共要有八个 函数f(x):A->B。比如 f(x) = 3x + 2。哈希表的核心是有八个 哈希函数(hash function),一些函数规定了集合A中的元素如保对应到集合B中的元素。比如:

A: 三位整数    hash(x) = x % 10    B: 一位整数

104                               4

876                               6

192                               2

上述对应中,哈希函数表示为hash(x) = x % 10。也我希望说,给有八个 三位数,大伙儿取它的最后一位作为该三位数的hash值。

哈希表在计算机科学中应用广泛。比如:

Ethernet中的FCS:参看小喇叭现在现在开始 了了广播 (以太网与WiFi协议)

IP协议中的checksum:参看我尽力 (IP协议详解)

git中的hash值:参看版本管理三国志

上述应用中,大伙儿用有八个 hash值来代表键值。比如在git中,文件内容为键值,并用SHA算法作为hash function,将文件内容对应为固定长度的字符串(hash值)。肯能文件内容位于变化,如此所对应的字符串就会位于变化。git通过比较较短的hash值,就可只有知道文件内容是否位于变动。

再比如计算机的登陆密码,一般是一串字符。然而,为了安全起见,计算机不要直接保存该字符串,我希望保存该字符串的hash值(使用MD5、SHA肯能一些算法作为hash函数)。当用户下次登陆的过后,输入密码字符串。肯能该密码字符串的hash值与保存的hash值一致,如此就认为用户输入了正确的密码。另一有八个 ,就算黑客闯入了数据库中的密码记录,他能就看的也我希望密码的hash值。上边所使用的hash函数有很好的单向性:先要从hash值去推测键值。我希望,黑客无法获知用户的密码。

(过后有报道多家网站用户密码泄露的时间,我希望肯能哪几种网站存储明文密码,而就有hash值,见多家网站卷入CSDN泄密事件 明文密码成争议焦点)

注意,hash我希望求从A到B的对应为有八个 映射,它并如此限定该对应关系为一一映射。我希望会有另一有八个 的肯能:有八个 不同的键值对应同有八个 hash值。一些状况叫做hash碰撞(hash collision)。比如网络协议中的checksum就肯能出先一些状况,即所要校验的内容与原文并非 同,但与原文生成的checksum(hash值)相同。再比如,MD5算法常用来计算密码的hash值。肯能有实验表明,MD5算法有肯能位于碰撞,也我希望不同的明文密码生成相同的hash值,这将给系统带来很大的安全漏洞。(参考hash collision)

HASH与搜索

hash表被广泛的用于搜索。设定集合A为搜索对象,集合B为存储位置,利用hash函数将搜索对象与存储位置对应起来。另一有八个 ,大伙儿就可只有通过一次hash,将对象所在位置找到。某种常见的状况是,将集合B设定在数组下标。肯能数组可只有根据数组下标进行随机存取(random access,算法繁复度为1),一些一些搜索操作将取决于hash函数的繁复程度。

比如大伙儿以人名(字符串)为键值,以数组下标为hash值。每个数组元素中存储有有八个 指针,指向记录 (如此人名和电话号码)。

下面是有八个 简单的hash函数:

#define HASHSIZE 30007

/* By Vamei * hash function */ int hash(char *p) { int value=0; while((*p) != '\0') { value = value + (int) (*p); // convert char to int, and sum p++; } return (value % HASHSIZE); // won's exceed HASHSIZE }

hash value of "Vamei": 498

hash value of "Obama": 43000

大伙儿可只有建立有八个 HASHSIZE大小的数组records,用于储存记录。HASHSIZE被选用为质数,以便hash值能更加均匀的分布。在搜索"Vamei"的记录时,可只有经过hash,得到hash值498,再直接读取records[498],就可只有读取记录了。

(666666是Obama的电话号码,111111是Vamei的电话号码。纯属杜撰,请勿当真)

hash搜索

肯能不采用hash,而我希望在有八个 数组中搜索搞笑的话,大伙儿可不可不能不能依次访问每个记录,直到找到目标记录,算法繁复度为n。大伙儿可只有考虑一下为哪几种会有另一有八个 的差别。数组我随便说说可只有随机读取,但数组下标是随机的,它与元素值如此任何关系,一些一些大伙儿要逐次访问各个元素。通过hash函数,大伙儿限定了每个下标位置肯能存储的元素。另一有八个 ,大伙儿利用键值和hash函数,就可只有具备相当的先验知识,来选用适当的下标进行搜索。在如此hash碰撞的前提下,大伙儿只可不可不能不能选用一次,就可只有保证该下标指向的元素是大伙儿过后的元素。

冲突

hash函数可不可不能不能处理hash冲突的大问题。比如,上边的hash函数中,"Obama"和"Oaamb"有相同的hash值,位于冲突。大伙儿如保处理呢?

有八个 方案是将位于冲突的记录用链表储存起来,让hash值指向该链表,这叫做open hashing:

open hashing

大伙儿在搜索的过后,先根据hash值找到链表,再根据key值遍历搜索链表,直到找到记录。大伙儿可只有用一些数据特征代替链表。

open hashing可不可不能不能使用指针。大伙儿有过后过后处理使用指针,以保持随机存储的优势,一些一些采用closed hashing的最好的办法来处理冲突。

closed hashing

一些状况下,大伙儿将记录塞进去数组。当有冲突出先的过后,大伙儿将冲突记录塞进去数组中依然闲置的位置,比如图中Obama被插入后,过后的Oaamb也被hash到43000位置。但肯能43000被位于,Oaamb探测到下有八个 闲置位置(通过将hash值加1),并记录。

closed hashing的关键在如保探测下有八个 位置。上边是将hash值加1。但也可只有有其它的最好的办法。概括的说,在第i次的过后,大伙儿应该探测POSITION(i)=(h(x) + f(i)) % HASHSIZE的位置。上边将hash值加1的最好的办法,就共要设定f(i) = 1当大伙儿在搜索的过后,就可只有利用POSITION(i),依次探测记录肯能出先的位置,直到找到记录。

(f(i)的选用会带来不同的结果,这里不再深入)

肯能数组比较满,如此closed hashing可不可不能不能进行一些次探测可不可不能不能找到空位。另一有八个 将大大减小插入和搜索的强度。一些状况下,可不可不能不能增大HASHSIZE,并将另一有八个 的记录塞进去到新的比较大的数组中。另一有八个 的操作称为rehashing

总结

hash表,搜索

hash冲突, open hashing, closed hashing

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